Los conceptos implicados son los siguientes: ‘’siguiente inmediato’’, ‘’anterior inmediato’’, ‘’grupo de anteriores’’ y ‘’grupo de posteriores’’. Si nos fijamos por ejemplo en el número cinco dada una serie numérica el siguiente inmediato sería el seis, el anterior inmediato sería el cuatro, el grupo de anteriores sería del uno al cuatro y el grupo de posteriores desde el cinco hasta infinito.
Los niños y niñas de infantil deben manejar tales conceptos en el sentido de que deben saber cuál es el número que va delante de cada número, cuál es el que va detrás además de que deben saber que detrás de un número hay un grupo de números y delante también lo hay.
RELACIONES NUMÉRICAS BIUNÍVOCAS (BIDIRECCIONALES).
Con respecto a una colección de objetos podemos decir que para cada elemento existe de manera única otro con el cual está relacionado, además de que existe unicidad de relaciones entre parejas de elementos. Dada una serie de números naturales (1,2,3,4,5,6,7), cada elemento tiene un único anterior inmediato además de un único posterior inmediato. Establecemos entonces relaciones de uno a uno.
Una secuencia numérica es una progresión de términos consecutivos con principio pero no fin, en la que dos términos cualesquiera guardan la relación generatriz, por ejemplo, dado el conjunto formado por los múltiplos de tres tendríamos (3,6,9,12,15), si cogemos por ejemplo el conjunto formado por los números 12 y 15 sigue guardando la relación.
Ordenar un conjunto al que podemos llamar A es ponerlo en biyección con una parte de la secuencia numérica empezando por uno; es decir, si determinamos el criterio ‘’altura de los familiares’’ escribiríamos la siguiente relación suponiendo que en este caso, el padre sea el más alto, el siguiente la madre, el siguiente el hijo mayor y por último el hijo menor.
Padre 1
Madre 2
Hijo mayor 3
Hijo menor 4
La relación es biyectiva porque se establece una relación ‘’uno a uno’’.
Dado un conjunto cualquiera formado por un conjunto de elementos, este puede ser seriado a través de la secuencia numérica estableciendo una biyección entre un tramo de la misma y el conjunto en cuestión.
ASPECTO ORDINAL DE UN NÚMERO: LUGAR QUE OCUPA EN LA SERIE NUMÉRICA, POSICIÓN
Si tenemos un conjunto con los siguientes elementos (1,2,3,4) el cuarto en este sentido se denominaría cuarto, ocupa esta posición en la serie numérica.
Con respecto al lenguaje que debemos utilizar con los alumnos y alumnas relacionado con la ordenación, debemos indicar (décimo, vigésimo, sexagésimo..), con respecto a términos numéricos
‘’Juan quedó el primero’’ y por último relacionado con la posición; ‘’anterior, posterior, después de…’’.
En cuanto a la seriación encontramos 3 etapas de maduración en los niños/as:
1. No son capaces de realizar la serie
2. Seriación por tanto (dudan en cómo realizarla)
3. Seriación operativa, (éxito operativo), lo hacen de forma correcta.
El primer elemento de una serie es anterior a todos, el último es posterior a todos. Para que una serie que no es infinita (tiene fin) tenga primer y último elemento debe estar ordenada de forma correcta y debe existir órden total.
Termino en una serie lineal: último elemento de todos los que anteceden y el primero de los que le suceden.
ETAPAS PARA ESTABLECER EL LUGAR QUE OCUPA UN TÉRMINO CUALQUIERA EN UNA SERIE
- El niño responde por azar
- El niño actúa mediante ensayo-error
- El niño responde de forma adecuada con su terminología correspondiente
Si le ponemos al niño una serie por ejemplo formada por 1-3-5-7 y queremos explicársela una buena manera es establecer tarjetas con ‘’SI’’ ,‘’NO’’, ‘’SI’’, ‘’NO’’… .
Con respecto a la didáctica basada en el número para contar puedo decir que contar es una necesidad para el niño/a, para entender el mundo que le rodea y para aprender a desenvolverse en el mismo y a solucionar problemas básicos de la vida diaria.
Contar por otro lado, es la base de la Aritmética Elemental, el niño/a puede empezar incluso a contar antes que reconocer los números en sí.
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