El cardinal de un conjunto hace referencia al número de elementos dados, es decir, si tenemos un conjunto formado por cinco elementos, que pueden ser una colección de cinco canicas, el cardinal en este caso sería cinco.
Dos conjuntos que poseen el mismo número de elementos son equipotentes entre sí, si tenemos dos conjuntos llamados A y B que tienen tres elementos cada uno, podemos denominar ‘’clase de conjuntos de tres elementos’’.
Cuando nos referimos a conjuntos matemáticos hablamos de colecciones de objetos.
Con respecto al cálculo del número cardinal puedo decir que se puede realizar por subitización, (a ojo), o por recuento (contar uno a uno); en este caso obtendríamos éxito operatorio.
Los niños/as de edades tempranas suelen confundir número de elementos con tamaño, si ven por ejemplo tres canicas pequeñas y tres canicas grandes tienden a determinar que en la bolsa en la que hay tres canicas grandes hay mayor número, las y los docentes en este sentido debemos trabajar con los pequeños para que no se confundan y vayan asimilando estos conceptos de forma progresiva.
Para desarrollar cualquier actividad dirigida a niños de infantil debemos establecer los objetivos, la temporalización de la actividad, la evaluación debe estar también determinada además de las competencias que integra la actividad.
En clase pensamos una actividad que cumpla los siguientes objetivos: identificar y aplicar el numero cero a colecciones de objetos, realizar la grafía del número cero siguiente la dirección correcta, asociar la ausencia de objetos con la palabra cero, aplicar el cuantificador 0 en situaciones cotidianas.
Además establecemos las competencias; competencia matemática, competencia en la interacción con el mundo físico, tratamiento de la información y competencia digital, competencia social y ciudadana, autonomía e iniciativa personal.
Las actividades que cumplen los siguientes objetivos aprendimos que son las siguientes; el docente trazará varios ceros en el suelo del aula con tizas de colores o con cinta islante, los alumnos/As lo repasarán siguiendo la dirección correcta, utilizando coches de juguete.
En asamblea hablaremos sobre el número cero, explicando que el cero equivale a la ausencia de elementos, a modo de ejemplo contaremos los niños que han faltado a clase y si no ha faltado ninguno diremos que han faltado cero alumnos para que los mismos asimilen este concepto.
La siguiente actividad requería los siguientes objetivos: utilizar los ordinales primero y último, desarrollar las capacidades de observación, atención, discriminación por comparación, utilizar las propias capacidades en la resolución de problemas lógico-matemáticos sencillos. A su vez, las competencias que requería son las siguientes: comunicación lingüística, tratamiento de la información y competencia digital, competencia social y ciudadana, competencia cultural y artística, competencia para aprender a aprender y autonomía e iniciativa personal.Para esto nuestro grupo propuso que se le proporciona a los alumnos unas tarjetas con números del uno al diez que se cuelgan del cuello, les decimos a los niños que anden por el aula y mas tarde deben ordenarse haciendo una fila siguiendo la órden numérica lógica, indicando entre todos quién es el primero y quién el último según el número que tengan colgado.
Aprendimos la siguiente actividad que cumple los objetivos y competencias propuestas: el docente invitará a los alumnos a explicar por pasos una receta sencilla como puede ser la realización de una tortilla francesa, los alumnos deberán ir explicando paso a paso la elaboración y después, entre todos, decir en voz alta cual fue el primer paso y cuál fue el último.
Otra actividad que aprendimos consistía en que el docente o la docente pedirá a los alumnos/as que expliquen de forma secuenciada determinados procesos de la naturaleza y que luego explique que pasa primero y que pasa por último. (proceso de transformación de un gusano en mariposa por ejemplo).
A continuación comenzamos con el tema 3, titulado: ‘’Números naturales y su tratamiento didáctico’’.
SISTEMA AXIÁTICO
En este tipo de sistemas encontramos por un lado términos primitivos de la teoría que vamos a construir de naturaleza no especificada y cuya existencia se postula.
Los axiomas son proposiciones relativas a los términos primitivos y que se tienen por verdaderos, también tenemos defiiciones de términos distintos a los primitivos y teoremas que son propiedades que podemos deducir de forma lógica a partir de las definiciones y los axiomas.
Los axiomas en definitiva, de forma general son cosas que son verdad y que lo puedo deducir sin tener que demostrarlo, definiciones de lo que veo que es verdad, a través de esto demuestro otras cosas.
Los teoremas en definitiva son cosas que demostramos en una teoría a partir de algo que suponemos cierto y que no hace falta demostrarlo.
AXIOMAS DE PEANO
Nos permite la construcción de números naturales, existen cinco postulados o axiomas donde se usan los conceptos de conjunto de los naturales ‘’uno’’ y aplicación ‘’ siguiente’’.
Los cinco axiomas o postulados de Peano son los siguientes:
1. El uno es un número natural, está en N, (conjunto de números naturales).
2. Todo número natural n tiene un sucesor, este axioma es usado para definir posteriormente la suma.
3. El uno no es el sucesor de algún numero natural, ( no contamos el cero).
4. Si hay dos números naturales ny m con el mismo sucesor, entonces n y m son el mismo número natural.
5. Si el uno pertenece a un conjunto k de números naturales y dado un elemento cualquiera k, el sucesor k también pertenece al conjunto k. Este último axioma es el principio de inducción matemática. Si quiero probar algo primero lo compruebo para 1, luego para N y por último para N+1.
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