DIDÁCTICA DE LA SUMA Y LA RESTA EN EDUCACIÓN INFANTIL, ACTIVIDADES: NÚMERO SEIS Y CUANTIFICADOR UNO Y MUCHOS PARA TRABAJAR EN INFANTIL

 ‘’ACTIVIDAD CON EL NÚMERO SEIS’’

Objetivos: Reconocer símbolos matemáticos ‘’+’’ y ‘’=’’, diferenciar los elementos que componen un todo: descomponer y componer la cantidad 6, afianzar el trazado de las grafías del cero al seis, realizar sumas de forma gráfica donde el resultado sea seis.

Competencias: competencia en comunicación lingüística, competencia matemática, tratamiento de la información y competencia digital, competencia social y ciudadana, competencia para aprender a aprender, autonomía e iniciativa personal.

Actividades propuestas:  El docente dibujará en la pizarra flores con seis pétalos, debajo escribirá una suma cuyo resultado sea seis.  Cada sumando estará escrito en un color diferente. Los alumnos/as saldrán a resolver la suma. Coloreando la flor tantos pétalos de cada color como indican los sumandos, después contará todos los pétalos coloreados y dirán el resultado.

-Distribuir a los alumnos/as en tres grupos y dar a cada grupo un dado numerado del uno al seis. Cada grupo debe lanzar el dado y calcular cuánto deben sumar al resultado para llegar al número seis.

TEMA 4: DIDÁCTICA DE LA SUMA Y LA RESTA EN EDUCACIÓN INFANTIL
DIDÁCTICA DE LA SUMA Y DE LA RESTA

TEMAS CON EL ENUNCIADO VERBAL: De lo real a lo simbólico, de menor a mayor dificultad, (tipos de problemas, los datos del problema).

Tipos de problemas de suma por órden de dificultad.

1. Añadir transformación: ‘’tengo tres caramelos y mi madre me da dos, ¿cuántos caramelos tengo en total? 5’’

2. Reunir/ parte-parte-todo: ‘’hay tres coches rojos y dos verdes, ¿cuántos coches hay?

3. Comprensión: ‘’Pedro tiene tres caramelos y Nuria dos mas que él, ¿cuántos tiene Nuria?


TIPOS DE PROBLEMAS DE RESTA POR ÓRDEN DE DIFICULTAD

1. Quitar/ transformación: ‘’tengo cinco caramelos y doy dos a mi hermano, ¿con cuántos caramelos me quedo?

2. Separar/parte-parte-todo: ‘’hay cinco coches y dos son de color verdes, ¿cuántos coches hay de otro color?

3. Igualación: ‘’tengo tres caramelos y tu tienes cinco, ¿cuántos me faltan para igualarte?

4. Comparación: ‘’En un equipo de futbol hay tres niños y tres niñas, ¿cuántos más niños que niñas hay?
Debemos plantear problemas de menor a mayor dificultad en cuanto a datos.

ORIENTACIONES DIDÁCTICAS

Cuanto hablamos de más y menos hablamos de algoritmos, intentamos definir la operación, intentamos saber cómo se construye la suma. Cuando hacemos restas debemos guardar un órden. 2 operaciones que no se explican a estos niveles son la multiplicación y la división.

Nos encontramos con dos algoritmos para tratar la suma y la resta en infantil que son los siguientes:

- El tradicional: ‘’austriaco’’ o ‘’compensación’’
- El algoritmo de bases o de transferencia posicional

MÉTODO AUSTRIACO O DE COMPENSACIÓN

Consiste en la forma convencional de realizar la resta, la que se explica normalmente en las escuelas y que todos aprendemos.

MÉTODO DE BASES O DE TRANSFERENCIA POSICIONAL

Empezando por la parte derecha como de costumbre, nos encontramos con que no podemos restar un número pequeño a  un número mayor por lo que le sumamos diez al número de arriba y de esta manera restamos los dos primeros números de la resta. Con los siguientes números que nos encontramos para restar hacemos lo siguiente: estamos uno al número de arriba y el resultado lo restamos con el número de abajo. Mas tarde con los dos siguientes números realizamos la misma operación: sumamos diez al número de arriba y restamos normal, con respecto a los dos últimos, restamos uno al número de arriba y el resultado lo restamos con el número de abajo.
Parece que el método de bases es más asequible que el austriaco para niños si queremos realizarlo de forma significativa. El austriaco está más extendido, es el método tradicional de resta.

DEFINICIÓN DE CARDINAL DE LA SUMA

La suma se interpreta como el cardinal obtenido al unir dos conjuntos.
Dado un conjunto llamado ‘’A’’ que contiene las siguientes letras: ‘’a,b,e,f’’ cuyo cardinal sería cuatro, y otro conjunto llamado ‘’B’’ que contiene las siguientes letras: ‘’h,g’’ cuyo cardinal es dos, en este caso la suma de los dos conjuntos, es decir, AUB sería la suma de sus cardinales: card (A)+ card(B)= card(AUB)= 4+2=6. La suma sería seis, las letras que quedarían en el conjunto serían: ‘’a,b,e,f,h,g’’.

DEFINICIÓN ORDINAL O RECURSIVA DE LA SUMA I


- P+0=P para todo número natural p
- P+siguiente(n)= sig(p+n), para p, n incluido en N (conjunto de números naturales).
- Para sumar uno a un número p se toma el siguiente del número p. p+1=p+sig(0)=def sig(p+0)=sig(p).
- Para sumar dos se toma el siguiente del siguiente:
P+2=p+sig(1)=sig(p+1)=sig(sig(p)).
- Para umar tres se toma el siguiente del siguiente del siguiente y así sucesivamente… .

PROPIEDADES DE LA SUMA

La suma de números naturales tiene las siguientes propiedades:
-Cierre: la suma de dos números naturales es otro número natural
- Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c), es decir, para sumar tres o mas números naturales pueden agruparse de dos en dos como se desee para calcular la suma.
-Conmutativa; a+b=b+a, es decir, que el resultado de la suma no depende del órden en que se toman los sumandos.
-Existencia de elemento neutro: el natural 0; a+0=0+a=a, para todo AEn

DEFINICIÓN DE CARDINAL DE LA RESTA

La resta de dos números naturales no da como resultado un número natural, cuando de un número natural se intenta restar otro que es mayor.
Dados dos números naturales a=card(A), B=card(B), con b menor o igual que a, se llama resta a-b=
- Al cardinal del complementario de B respecto de  A , a-b= card(complementario de B), si B es subconjunto de A.
- Al cardinal del complementario de B’ respecto de A , a-b= card(complementario de B), SI B no es subconjunto de A .

DEFINICIÓN ORDINAL DE LA RESTA

Dados dos números naturales a y b con b menor o igual que a, se llama resta a-b al número que se obtiene descontando el número b a partir de a.
Equivalentemente, a-b es el número r tal que b+r=a, es decir, el número de siguientes de b que hay que contar para llegar a a.
‘’¿cuánto le falta a b para llegar a a? siendo a=7 y b=5’’
La resta no tiene propiedades
- No es cerrada, no es otro número natural, las restas como 1-2, 5-7, y en general a-b con a menor que b, carecen de sentido.
- No es asociativa: (a-b)-c no es igual que a-(b-c)
- No es conmutativa a-b no es igual que b-a.
- Carece de elemento neutro: si a pertenece a N, a no es igual a 0, a-0 no es igual a 0-a.

ACTIVIDAD

‘’IDENTIFICAR Y APLICAR EL CUANTIFICADOR UNO, MUCHOS’’

OBJETIVOS
-Discriminar los grupos donde hay uno y muchos
- Iniciarse en la discriminación de cantidades por comparación
- Aplicar los cuantificadores básicos en situaciones cotidianas
- Iniciarnos en la utilización del número para verbalizar objetos de un elemento o mas de uno
-Desarrollar la capacidad de simbolización

COMPETENCIAS

-Competencia lingüística
- Competencia matemática
-Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
-Tratamiento de la información y competencia digital
-Competencia social y ciudadana
- Competencia de aprender a aprender

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

-Incitar a los alumnos a observar el entorno del aula y señalar cosas de las que solamente hay uno y de las que hay muchos.
- En asamblea trabajar la diferencia entre uno (docente) y muchos (alumnos) preguntando cuestiones como si es bueno jugar uno o muchos, o cuantos balones hacen falta en un partido de fútbol o por ejemplo cuántas canicas para jugar (muchas).