‘’ACTIVIDAD CON EL NÚMERO SEIS’’
Objetivos:
Reconocer símbolos matemáticos ‘’+’’ y ‘’=’’, diferenciar los elementos que componen un todo: descomponer y componer la cantidad 6, afianzar el trazado de las grafías del cero al seis, realizar sumas de forma gráfica donde el resultado sea seis.
Competencias: competencia en comunicación lingüística, competencia matemática, tratamiento de la información y competencia digital, competencia social y ciudadana, competencia para aprender a aprender, autonomía e iniciativa personal.
Actividades propuestas: El docente dibujará en la pizarra flores con seis pétalos, debajo escribirá una suma cuyo resultado sea seis. Cada sumando estará escrito en un color diferente. Los alumnos/as saldrán a resolver la suma. Coloreando la flor tantos pétalos de cada color como indican los sumandos, después contará todos los pétalos coloreados y dirán el resultado.
-Distribuir a los alumnos/as en tres grupos y dar a cada grupo un dado numerado del uno al seis. Cada grupo debe lanzar el dado y calcular cuánto deben sumar al resultado para llegar al número seis.
TEMA 4: DIDÁCTICA DE LA SUMA Y LA RESTA EN EDUCACIÓN INFANTIL
DIDÁCTICA DE LA SUMA Y DE LA RESTA
TEMAS CON EL ENUNCIADO VERBAL:
De lo real a lo simbólico, de menor a mayor dificultad, (tipos de problemas, los datos del problema).
Tipos de problemas de suma por órden de dificultad.
1.
Añadir transformación: ‘’tengo tres caramelos y mi madre me da dos, ¿cuántos caramelos tengo en total? 5’’
2.
Reunir/ parte-parte-todo: ‘’hay tres coches rojos y dos verdes, ¿cuántos coches hay?
3.
Comprensión: ‘’Pedro tiene tres caramelos y Nuria dos mas que él, ¿cuántos tiene Nuria?
TIPOS DE PROBLEMAS DE RESTA POR ÓRDEN DE DIFICULTAD
1.
Quitar/ transformación: ‘’tengo cinco caramelos y doy dos a mi hermano, ¿con cuántos caramelos me quedo?
2.
Separar/parte-parte-todo: ‘’hay cinco coches y dos son de color verdes, ¿cuántos coches hay de otro color?
3. Igualación: ‘’tengo tres caramelos y tu tienes cinco, ¿cuántos me faltan para igualarte?
4. Comparación: ‘’En un equipo de futbol hay tres niños y tres niñas, ¿cuántos más niños que niñas hay?
Debemos plantear problemas de menor a mayor dificultad en cuanto a datos.
ORIENTACIONES DIDÁCTICAS
Cuanto hablamos de más y menos hablamos de algoritmos, intentamos definir la operación, intentamos saber cómo se construye la suma. Cuando hacemos restas debemos guardar un órden. 2 operaciones que no se explican a estos niveles son la multiplicación y la división.
Nos encontramos con dos algoritmos para tratar la suma y la resta en infantil que son los siguientes:
- El tradicional: ‘’austriaco’’ o ‘’compensación’’
- El algoritmo de bases o de transferencia posicional
MÉTODO AUSTRIACO O DE COMPENSACIÓN
Consiste en la forma convencional de realizar la resta, la que se explica normalmente en las escuelas y que todos aprendemos.
MÉTODO DE BASES O DE TRANSFERENCIA POSICIONAL
Empezando por la parte derecha como de costumbre, nos encontramos con que no podemos restar un número pequeño a un número mayor por lo que le sumamos diez al número de arriba y de esta manera restamos los dos primeros números de la resta. Con los siguientes números que nos encontramos para restar hacemos lo siguiente: estamos uno al número de arriba y el resultado lo restamos con el número de abajo. Mas tarde con los dos siguientes números realizamos la misma operación: sumamos diez al número de arriba y restamos normal, con respecto a los dos últimos, restamos uno al número de arriba y el resultado lo restamos con el número de abajo.
Parece que el método de bases es más asequible que el austriaco para niños si queremos realizarlo de forma significativa. El austriaco está más extendido, es el método tradicional de resta.
DEFINICIÓN DE CARDINAL DE LA SUMA
La suma se interpreta como el cardinal obtenido al unir dos conjuntos.
Dado un conjunto llamado ‘’A’’ que contiene las siguientes letras: ‘’a,b,e,f’’ cuyo cardinal sería cuatro, y otro conjunto llamado ‘’B’’ que contiene las siguientes letras: ‘’h,g’’ cuyo cardinal es dos, en este caso la suma de los dos conjuntos, es decir, AUB sería la suma de sus cardinales: card (A)+ card(B)= card(AUB)= 4+2=6. La suma sería seis, las letras que quedarían en el conjunto serían: ‘’a,b,e,f,h,g’’.
DEFINICIÓN ORDINAL O RECURSIVA DE LA SUMA I
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- P+0=P para todo número natural p
- P+siguiente(n)= sig(p+n), para p, n incluido en N (conjunto de números naturales).
- Para sumar uno a un número p se toma el siguiente del número p. p+1=p+sig(0)=def sig(p+0)=sig(p).
- Para sumar dos se toma el siguiente del siguiente:
P+2=p+sig(1)=sig(p+1)=sig(sig(p)).
- Para umar tres se toma el siguiente del siguiente del siguiente y así sucesivamente… .
PROPIEDADES DE LA SUMA
La suma de números naturales tiene las siguientes propiedades:
-Cierre: la suma de dos números naturales es otro número natural
- Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c), es decir, para sumar tres o mas números naturales pueden agruparse de dos en dos como se desee para calcular la suma.
-Conmutativa; a+b=b+a, es decir, que el resultado de la suma no depende del órden en que se toman los sumandos.
-Existencia de elemento neutro: el natural 0; a+0=0+a=a, para todo AEn
DEFINICIÓN DE CARDINAL DE LA RESTA
La resta de dos números naturales no da como resultado un número natural, cuando de un número natural se intenta restar otro que es mayor.
Dados dos números naturales a=card(A), B=card(B), con b menor o igual que a, se llama resta a-b=
- Al cardinal del complementario de B respecto de A , a-b= card(complementario de B), si B es subconjunto de A.
- Al cardinal del complementario de B’ respecto de A , a-b= card(complementario de B), SI B no es subconjunto de A .
DEFINICIÓN ORDINAL DE LA RESTA
Dados dos números naturales a y b con b menor o igual que a, se llama resta a-b al número que se obtiene descontando el número b a partir de a.
Equivalentemente, a-b es el número r tal que b+r=a, es decir, el número de siguientes de b que hay que contar para llegar a a.
‘’¿cuánto le falta a b para llegar a a? siendo a=7 y b=5’’
La resta no tiene propiedades
- No es cerrada, no es otro número natural, las restas como 1-2, 5-7, y en general a-b con a menor que b, carecen de sentido.
- No es asociativa: (a-b)-c no es igual que a-(b-c)
- No es conmutativa a-b no es igual que b-a.
- Carece de elemento neutro: si a pertenece a N, a no es igual a 0, a-0 no es igual a 0-a.
ACTIVIDAD
‘’IDENTIFICAR Y APLICAR EL CUANTIFICADOR UNO, MUCHOS’’
OBJETIVOS
-Discriminar los grupos donde hay uno y muchos
- Iniciarse en la discriminación de cantidades por comparación
- Aplicar los cuantificadores básicos en situaciones cotidianas
- Iniciarnos en la utilización del número para verbalizar objetos de un elemento o mas de uno
-Desarrollar la capacidad de simbolización
COMPETENCIAS
-Competencia lingüística
- Competencia matemática
-Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
-Tratamiento de la información y competencia digital
-Competencia social y ciudadana
- Competencia de aprender a aprender
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
-Incitar a los alumnos a observar el entorno del aula y señalar cosas de las que solamente hay uno y de las que hay muchos.
- En asamblea trabajar la diferencia entre uno (docente) y muchos (alumnos) preguntando cuestiones como si es bueno jugar uno o muchos, o cuantos balones hacen falta en un partido de fútbol o por ejemplo cuántas canicas para jugar (muchas).
SUPUESTO PRÁCTICO: ‘’CUANTIFICADOR TODOS, NINGUNO’’
Competencias de la actividad: competencia matemática, tratamiento de la información y competencia digital, competencial social y ciudadana, competencia de aprender a aprender, autonomía e iniciativa personal.
Objetivos de la actividad: diferenciar y utilizar los cuantificadores todos y ninguno, comparar cantidades de elementos discriminando el concepto de todo y ninguno, aplicar los conceptos de todos y ninguno a situaciones cotidianas.
Desarrollo de la actividad: La actividad comienza con un debate en asamblea, la docente o el docente realizará preguntas muy evidentes para que los niños/as distingan los conceptos ‘’todos’’ y ‘’ninguno’’, tales como ¿quién tiene 2 orejas?: todos, ¿quién tiene tres manos?: ninguno, ¿quién tiene pelo en la cara?: ninguno, ¿quién tiene diez dedos en las manos? Todos, ¿quién tiene la piel de color verde?: ninguno, ¿quién tiene la barriga de color azul?: ninguno, ¿quién tiene una espalda? Todos, ¿quién tiene cinco brazos? Ninguno, ¿quién tiene tres piernas? Ninguno, ¿quién tiene una nariz? Todos ¿Quién tiene cuatro ojos? Ninguno, ¿quién tiene un 40 de número de zapato? Ninguno.
Más tarde recopilaremos muñecos que los niños/as traigan de las clases, los pondremos sobre el suelo de la asamblea y los alumnos/as responderán observando los muñecos a una serie de preguntas relacionadas con las anteriores, tales como ¿cuáles son adultos? Ninguno, ¿cuáles son bebés? Todos.
Por último se planteará un juego en la pizarra digital en el que se ven imágenes de niños/as y se plantean las siguientes preguntas, ¿cuáles son niñas? Ninguno ¿Cuáles son niños? Todos. Los niños deberán escribir las palabras ‘’todos’’ y ‘’ninguno’’ en la pizarra digital.
Comenzamos la clase explicando el concepto de competencias básicas.
Las competencias básicas constituyen actitudes, conocimientos, habilidades…, son la capacidad de poner en marcha todos los recursos que tiene una persona para afrontar un problema, una tarea o un proyecto.
Las 8 competencias básicas aprendí en clase que son las siguientes:
- Competencia en comunicación lingüística: defender una idea con argumentos, expresarse de forma adecuada, hablar con educación a las personas… .
- Competencia matemática: medir, contar… .
- Competencia emocional
- Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico: saber la situación que tiene Málaga por ejemplo, los tipos de transporte… .
-Competencia relacionada con el tratamiento de la información y competencia digital: ejemplo: saber manejar google maps.
- Competencia social y ciudadana: capacidad de socializar.
-Competencia cultural y artística: conocimiento del arte, de la cultura de nuestro entorno… .
- Competencia para aprender a aprender: debemos estar dispuestos a seguir aprendiendo día a día.
- Competencia relacionada con la autonomía e iniciativa personal: para crecer y mejorar como personas.
Planteamos a continuación un supuesto práctico que se basa en explicar los conceptos ‘’grande’’, ‘’mediano’’ y ‘’pequeño’’.
Objetivos de la actividad: reconocer y diferenciar los cuantificadores grande, mediano y pequeño, resolver operaciones de matematicas de forma gráfica: repartir, utilizar las propias capacidades a la resolución de problemas matemáticos simples.
Competencias de la actividad: competencia en comunicación lingüística, competencia matemática, competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico, tratamiento de la información y competencia digital, competencia social y ciudadana, competencia para aprender a aprender, autonomía e iniciativa personal.
Actividad propuesta: con las fotografías de las familias recopiladas verbalizar en cada caso que miembro de la familia es grande, cuál es mediano y cual pequeño.
Segunda actividad propuesta:
en asamblea hablamos sobre grupos de amigos, vemos quien es mas grande, quien mas pequeño y quien mediano. Sería bueno a ese grupo de amigos añadir uno más para que el niño sepa distinguir si ha llegado uno más grande, más pequeño… .
TEORÍA
Denominamos N al conjunto de números utilizados en la vida diaria, son los números naturales, asociado a contar los números naturales son al mismo tiempo cardinales y ordinales.
DIDÁCTICA DEL NÚMERO NATURAL: IMPLICACIONES ENTRE EL NÚMERO CARDINAL Y EL NÚMERO ORDINAL. DEFINICIÓN MATEMÁTICA DEL NÚMERO NATURAL. TRATAMIENTO DIDÁCTICO DEL NÚMERO NATURAL.
Si tenemos una serie de números del uno al cinco, podemos decir que el número cinco con respecto a número de elementos corresponde con el cardinal, en cambio, el quinto puesto de esa serie, el órden quinto, corresponde con la construcción ordinal del número.
FORMALIZACIÓN MATEMÁTICA
Construcción cardinal Equipotencia de conjuntos (dos conjuntos son equipotentes si poseen el mismo número de elementos).
Construcción ordinal Axiomas de Peano e inducción completa, el ordinal se construye a través de los Axiomas de Peano.
PASO AL ORDINAL
Construcción cardinal
El siguiente de un número natural es añadir uno, se obtiene la secuencia.
Construcción ordinal
Paso al cardinal
El último número natural n que resulta al poner en correspondencia biyetiva el conjunto A con la parte finita 1,2,3… .
POSTULADO FUNDAMENTAL DE LA ARITMÉTICA
Este postulado indica que el cardinal de un conjunto coincide con el ultimo ordinal. El ordinal se puede transformar en cardinal y viceversa con la forma de comunicarlo.
CÁLCULO DE DISTINTOS NÚMEROS CARDINALES MEDIANTE ORDINALES. LAS OPERACIONES.
A+N=B
Cuando paso de un lugar a otro, estoy sumando lugares.
NÚMERO CARDINAL ASOCIADO A UN NÚMERO ORDINAL
Si pensamos en una imagen de un osito y planteamos, si el osito está en el séptimo escalón, ¿cuántos escalones ha subido?, el séptimo escalón en este caso está asociado al número 7 porque ha subido siete escalones.
NÚMERO ORDINAL MEDIANTE CARDINALES
Si el osito del ejemplo anterior ha subido cinco escalones ¿en qué posición se encuentra?, pasamos de uno a otro.
NÚMEROS CARDINALES ASOCIADOS A UN NÚMERO ORDINAL. CUANDO HAY UNA CORRESPONDENCIA SERIAL.
Si tenemos cinco figuras ordenadas de menor a mayor tamaño el número cardinal es el cinco, concepto ordinal del uno al cinco, ordenados de menor a mayor.
RELACIONES ISOMÓRFICAS, (MUY SIMILARES), ENTRE EL CARDINAL Y EL ORDINAL
Si tenemos que a es menor o igual que b entonces a es anterior a b en la secuencia.
Si a es anterior a b en la secuencia entonces a es menor o igual que b.
TRANSFORMACIONES QUE CAMBIAN EL ORDINAL PERO NO EL CARDINAL
En este caso dadas dos ordenaciones tenemos el mismo número de elementos pero distinto órden.
TRANSFORMACIONES QUE CAMBIAN EL CARDINAL PERO NO EL ORDINAL.
En este caso dadas dos ordenaciones por ejemplo de nombres de personas, cambia el número de elementos pero no el órden.
ORIENTACIONES DIDÁCTICAS
1. Trabajar del uno al diez los números cardinales con la relación menor o igual y la secuenciación
2. Trabajar con materiales del uno al diez el esquema: avanzar uno en la secuencia es añadir uno a la cantidad
3. Ampliar la secuencia con materiales del uno al veinte, con materiales hasta die
4. Ampliar la secuencia con esquemas de serieacion cíclica.
5. Seguir trabajando el mismo esquema, avanzar uno en la secuencia es aumentar en uno la cantidad, del uno al treinta, con materiales hasta 10.
6. Seguir ampliando trabajando el mismo esquema hasta llegar a cien.
PLANTEAMOS UN SUPUESTO PRÁCTICO: NÚMEROS DEL UNO AL SEXTO
Los objetivos de la actividad son los siguientes: comprender el concepto de ordinal, reconocer y situar los ordinales del primero al sexto, experimentar con objetos y con el propio cuerpo el concepto trabajado.
Las competencias de la actividad son las siguientes: competencia matemática, competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico, competencia social y ciudadana, competencia cultural y artística, competencia para aprender a aprender, autonomía e iniciativa personal.
Actividad: los alumnos de seis en seis realizarán carreras de coches con cinta de colores, realizarán un circuito, cuando vayan llegando a la meta tendrán que verbalizar la posición de cada uno. Finalmente harán una exposición de los coches atendiendo al órden de llegada, del primero al sexto.
Segunda actividad: el profesor pedirá a los alumnos/as que hagan filas de seis, después los alumnos deberán levantar la mano, dar un salto, agacharse y no realizar el movimiento indicado cuando el docente indique su posición.
Hoy comenzamos la clase con un repaso de las clases anteriores, comenzamos comentando que el examen tendrá un tema a desarrollar y un supuesto práctico en que debemos plantear una actividad dirigida a niños de entre tres y seis años de edad.
El cardinal de un conjunto hace referencia al número de elementos dados, es decir, si tenemos un conjunto formado por cinco elementos, que pueden ser una colección de cinco canicas, el cardinal en este caso sería cinco.
Dos conjuntos que poseen el mismo número de elementos son equipotentes entre sí, si tenemos dos conjuntos llamados A y B que tienen tres elementos cada uno, podemos denominar ‘’clase de conjuntos de tres elementos’’.
Cuando nos referimos a conjuntos matemáticos hablamos de colecciones de objetos.
Con respecto al cálculo del número cardinal puedo decir que se puede realizar por subitización, (a ojo), o por recuento (contar uno a uno); en este caso obtendríamos éxito operatorio.
Los niños/as de edades tempranas suelen confundir número de elementos con tamaño, si ven por ejemplo tres canicas pequeñas y tres canicas grandes tienden a determinar que en la bolsa en la que hay tres canicas grandes hay mayor número, las y los docentes en este sentido debemos trabajar con los pequeños para que no se confundan y vayan asimilando estos conceptos de forma progresiva.
Para desarrollar cualquier actividad dirigida a niños de infantil debemos establecer los objetivos, la temporalización de la actividad, la evaluación debe estar también determinada además de las competencias que integra la actividad.
En clase pensamos una actividad que cumpla los siguientes objetivos: identificar y aplicar el numero cero a colecciones de objetos, realizar la grafía del número cero siguiente la dirección correcta, asociar la ausencia de objetos con la palabra cero, aplicar el cuantificador 0 en situaciones cotidianas.
Además establecemos las competencias; competencia matemática, competencia en la interacción con el mundo físico, tratamiento de la información y competencia digital, competencia social y ciudadana, autonomía e iniciativa personal.
Las actividades que cumplen los siguientes objetivos aprendimos que son las siguientes; el docente trazará varios ceros en el suelo del aula con tizas de colores o con cinta islante, los alumnos/As lo repasarán siguiendo la dirección correcta, utilizando coches de juguete.
En asamblea hablaremos sobre el número cero, explicando que el cero equivale a la ausencia de elementos, a modo de ejemplo contaremos los niños que han faltado a clase y si no ha faltado ninguno diremos que han faltado cero alumnos para que los mismos asimilen este concepto.
La siguiente actividad requería los siguientes objetivos: utilizar los ordinales primero y último, desarrollar las capacidades de observación, atención, discriminación por comparación, utilizar las propias capacidades en la resolución de problemas lógico-matemáticos sencillos. A su vez, las competencias que requería son las siguientes: comunicación lingüística, tratamiento de la información y competencia digital, competencia social y ciudadana, competencia cultural y artística, competencia para aprender a aprender y autonomía e iniciativa personal.
Para esto nuestro grupo propuso que se le proporciona a los alumnos unas tarjetas con números del uno al diez que se cuelgan del cuello, les decimos a los niños que anden por el aula y mas tarde deben ordenarse haciendo una fila siguiendo la órden numérica lógica, indicando entre todos quién es el primero y quién el último según el número que tengan colgado.
Aprendimos la siguiente actividad que cumple los objetivos y competencias propuestas: el docente invitará a los alumnos a explicar por pasos una receta sencilla como puede ser la realización de una tortilla francesa, los alumnos deberán ir explicando paso a paso la elaboración y después, entre todos, decir en voz alta cual fue el primer paso y cuál fue el último.
Otra actividad que aprendimos consistía en que el docente o la docente pedirá a los alumnos/as que expliquen de forma secuenciada determinados procesos de la naturaleza y que luego explique que pasa primero y que pasa por último. (proceso de transformación de un gusano en mariposa por ejemplo).
A continuación comenzamos con el tema 3, titulado: ‘’Números naturales y su tratamiento didáctico’’.
SISTEMA AXIÁTICO
En este tipo de sistemas encontramos por un lado términos primitivos de la teoría que vamos a construir de naturaleza no especificada y cuya existencia se postula.
Los axiomas son proposiciones relativas a los términos primitivos y que se tienen por verdaderos, también tenemos defiiciones de términos distintos a los primitivos y teoremas que son propiedades que podemos deducir de forma lógica a partir de las definiciones y los axiomas.
Los axiomas en definitiva, de forma general son cosas que son verdad y que lo puedo deducir sin tener que demostrarlo, definiciones de lo que veo que es verdad, a través de esto demuestro otras cosas.
Los teoremas en definitiva son cosas que demostramos en una teoría a partir de algo que suponemos cierto y que no hace falta demostrarlo.
AXIOMAS DE PEANO
Nos permite la construcción de números naturales, existen cinco postulados o axiomas donde se usan los conceptos de conjunto de los naturales ‘’uno’’ y aplicación ‘’ siguiente’’.
Los cinco axiomas o postulados de Peano son los siguientes:
1. El uno es un número natural, está en N, (conjunto de números naturales).
2. Todo número natural n tiene un sucesor, este axioma es usado para definir posteriormente la suma.
3. El uno no es el sucesor de algún numero natural, ( no contamos el cero).
4. Si hay dos números naturales ny m con el mismo sucesor, entonces n y m son el mismo número natural.
5. Si el uno pertenece a un conjunto k de números naturales y dado un elemento cualquiera k, el sucesor k también pertenece al conjunto k. Este último axioma es el principio de inducción matemática. Si quiero probar algo primero lo compruebo para 1, luego para N y por último para N+1.
ACTIVIDAD EN LA QUE SE TRABAJA EL CONCEPTO ‘’ UNO Y MÁS DE UNO’’
OBJETIVOS:
- Diferenciar y aplicar el cuantificador 1.
- Discriminar elementos según su cantidad.
- Reconocer la grafía del número 1
- Desarrollar la percepción usual en la discriminación de figura sobre fondo.
COMPETENCIAS
- Competencia lingüística.
- Competencia matemática
- Aprender a aprender
- Competencia relacionada con la adquisición de autonomía
EVALUACIÓN DE LA ACTIVIDAD
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La actividad se evaluará a través de la observación directa, determinando si el alumno o alumna adquiere los objetivos y las competencias propuestas, si muestra interés, participación, atención en la misma… .
TEMPORALIZACIÓN DE LA ACTIVIDAD
La actividad se realizará a lo largo de una mañana, (de nueve a dos), teniendo en cuenta el recreo, la hora del desayuno, el tiempo de relajación y descanso.
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
La actividad consiste en un juego en el que los alumnos/as deben pasar varias pruebas para ‘’ganar’’, la primera prueba consiste en una especie de ruleta fabricada con cartón y gomaeva por la o el docente en el que habría unas manecillas (como las de un reloj), el niño o la niña que comience a jugar rotará las manecillas y estas caerán sobre una imagen determinada. En la ruleta se representarán mediante imágenes animales salvajes, en este caso, 1 o más de uno.
El alumno/a que esté jugando debe determinar si hay un animal salvaje o si hay más de uno. Mas tarde, en el caso de que existan más de uno, el alumno/a debe determinar cuántos animales hay, se representarán los animales en función de su tamaño, (imágenes más pequeñas para animales más pequeños, imágenes más grandes para animales más grandes). En el caso de que el alumno/a pase la primera prueba damos la vuelta al tablero y nos encontramos con la segunda parte del juego en la que al alumno/a se le presentarán una serie de números del uno al diez escritos y el mismo deberá determinar qué grafía corresponde al número uno, copiando al lado con rotulador el número que está señalando, (1).
En el caso de que el alumno o la alumna pase la segunda prueba pasaremos a la última fase del juego. En esta parte se presentará al alumno un ‘’collage’’ realizado con recortes de revistas con diferentes figuras pegadas sobre una cartulina grande, (realizado por la docente o el docente), el alumno/a deberá buscar el recorte de revista del número uno entre todas las imágenes que se encontrará en el collage de la cartulina. Cuando el alumno/a pasa las tres pruebas gana una cartulina con el número 1 dibujado que se colgará como un trofeo, entonces, pasaremos al siguiente alumno/a para que todos/as puedan participar.
He planteado esta actividad porque me parece una buena forma de que los alumnos/as comiencen a aprender matemáticas de una forma lúdica, normalmente en las escuelas nos encontramos con métodos convencionales, tradicionales que poco motivan y estimulan a los alumnos/as, métodos que producen en los mismos la adquisición más bien de un conocimiento memorístico y por lo tanto efímero que de poco sirve a los alumnos para desenvolverse en la vida, creo que con esta actividad los alumnos/as estarían motivados, mostrarían interés, se divertirían y adquirirían un aprendizaje basado en la experimentación personal, la práctica, ya que se aprende a hacer haciendo.
RECURSOS DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS/AS DE EDUCACIÓN INFANTIL
FICHAS PARA SUMAR Y RESTAR
Con estas fichas los alumnos y alumnas de Educación Infantil pueden practicar la suma y la resta a través del recuento, contando los objetos que se presentan y colocando el número correspondiente.
Para esto tienen que conocer los símbolos correspondientes. En la primera ficha los alumnos y alumnas además de contar los objetos deben dibujarlos en la parte inferior colocando la respuesta también.
http://actividades.parabebes.com/ficha-sumas-12_eD12.html
http://actividades.parabebes.com/ficha-restas-2_eD18.html
JUEGO ONLINE PARA SUMAR Y RESTAR
Con este juego los alumnos y alumnas deben restar los objetos y escribir el número correspondiente.
http://aprendiendomates.com/matematicas/resta_infantil.php
VIDEO SUMAS
Con este video la docente o el docente puede preguntar a los alumnos parando el vídeo cual sería la respuesta, para esto deberán ir participando y viendo los resultados.
http://www.youtube.com/watch?v=2Iy92z6WOqI
JUEGO ONLINE SUMAS
Este juego consiste en que se presentan una serie de objetos a los alumnos/as y deben sumarlos contándolos uno a uno, en la parte inferior se presentan dibujos de unas cajas con las respuestas posibles y los alumnos/as con el ratón deben arrastrar la caja con el número correspondiente para resolver la suma.
http://www.tudiscoverykids.com/juegos/sumas/.
ACTIVIDAD PARA APRENDER LOS NÚMEROS
En este caso los alumnos/as deben unir los números para formar el helicóptero, siguiendo la progresión de los mismos, (primero va el uno, luego el dos…).
http://first-school.ws/t/ap/helicopter_dot_to_dot10.html
VIDEO PARA APRENDER LOS NÚMEROS
Con esta canción los alumnos van aprendiendo los números en su órden correspondiente.
https://www.youtube.com/watch?v=zcyZXO4EeRQ#t=24
FICHA PARA APRENDER EL NÚMERO 2
http://i0.wp.com/www.educapeques.com/wp-content/uploads/2013/02/juego-numeros-2b.jpg
CUENTO PARA APRENDER EL NÚMERO 1
http://laclasedelua.blogspot.com.es/2011/01/cuento-numero-1.html
UNA CURIOSA AVENTURA
Hace mucho tiempo los niños no conocían los números y cuando querían contar las cosas decían: uno, uno, uno,… pero luego no se acordaban de cuántos llevaban y tenían que volver a empezar.
Los números vivían solos, y estaban muy tristes porque no conocían las estrellas, el sol, la luna,... Un día el número 1 se asomó a la ventana y en el árbol que había a su lado se posó un pajarito que le dijo:
- “Hola, soy el pájaro Pirulín. ¿tú quien eres? – le preguntó
- Soy el número 1 y vivo aquí con mis hermanos, pero estoy muy triste porque no puedo salir de aquí. ¿Tú puedes volar?
- “¡Claro! – contestó el pájaro
- ¿Y conoces a los niños?
- ¡Claro, mi nido está cerca de un cole donde hay muchos niños. Y cada día los veo como pintan en sus fichas, cómo aprenden cosas nuevas, cómo se ríen y se lo pasan bien.
- ¡Qué divertido! Me gustaría ir contigo y conocer a los niños. Vivir aquí es muy aburrido.
- Pero para venir conmigo tienes que pedir permiso a tus hermanos mayores. – le dijo el pájaro.
Dicho y hecho, el pájaro Pirulín entro con el número 1 en su casa y le pidió permiso a sus hermanos mayores para que pudiera ir con él a visitar el cole donde estaban los niños. ¡Qué contento estaba!
A la mañana siguiente el número 1 se puso en camino, iba pensando cómo serían los niños, y cómo sería el país en el que vivían. En lo alto de un árbol le esperaba Pirulín y al verlo de nuevo le dijo:
-“Hola, número 1! ¿Sabes, te pareces a un rayo de sol? Porque eres muy delgadito.
-Pero, ¿qué es un rayo de sol?
Pirulín, miró hacia el cielo y le señaló un rayo de sol.
- Pero no tiene visera como yo.
-Jajajaja, ¡claro! Es que el rayo de sol no puede llevar visera porque taparía su luz.
Los dos amigos se pusieron en camino, seguidos muy de cerca por el rayo de sol. Y cuando llegaron al colegio. El sol atravesó con sus rayos la ventana e iluminó toda la clase.
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- ¡Anda! ¿es qué puedes atravesar las paredes?
- No, - dijo el rayo de sol- sólo puedo atravesar los cristales y el agua.
- ¡Jo!, tú ya estás en el colegio. ¿Nosotros podemos pasar?
- Espera un momento- le dijo el rayo de sol- enseguida dirán tu nombre.
En ese momento la señorita empezó a hablar. Cogió el dibujo de un dragón y le preguntó a los niños. - ¿Cuántos dragones hay aquí? Todos los niños contestaron ¡uno! Sí, el número 1 es cómo un rayo de sol, pero lleva una visera. En ese momento el número 1 no pudo aguantar más, se coló por la ventana y se puso en la pizarra.
-¡ Bravo! Decían los niños, ¡es el número 1!
- Todos los niños se pusieron a aplaudir. En honor al número 1 y la seño les enseñó esta canción.
VIDEO PARA APRENDER LOS NÚMEROS
Con este video los alumnos/as identifican los números.
http://www.ciudad17.com/aprende-los-numeros
CANCIÓN PARA APRENDER LOS NÚMEROS
https://www.youtube.com/watch?v=-69eHd3SHSQ&list=PL63C478CEB554DF61&index=5
El cero es una rosca que dice cómeme, si tu no te la comes yo la voy a coger.
El uno es un soldado con una gran nariz, parece resfriado, ¡amén Jesús achis!.
El dos es un patito nadando en una charca, persigue a mamá pata porque se le escapa.
El tres es un gusano que trabaja en el circo, baila sobre su cola intentando dar un brinco.
El cuatro es una silla que han puesto boca abajo si tú quieres sentarte te va a costar trabajo.
El cinco un policía un poquito barrigón, lleva puesta una gorra para que no le dé el sol.
El seis es una guinda vestidita de rojo con un rabito largo por donde yo la cojo.
El siete es un camino que no tiene salida, el coche gira y gira y se aburre enseguida.
El ocho son las gafas de la abuela Lulú, se las dejo olvidada, ¿se las devuelves tu?.
El nueve es un globito que se ha comprado Juan y como lo ha perdido llora y llama a mamá’’.
Para que los alumnos y alumnas mantengan una predisposición favorable hacia las matemáticas es importante presentar las mismas como un juego, realizando rincones en el aula con materiales manipulativos, pizarras digitales, ordenadores…, cambiando de actividades para que los alumnos/as no se aburra y entren en una monotonía que provoque el desinterés y la pasividad en los niños y niñas con respecto a los procesos de enseñanza-aprendizaje, cambiando de actividades los aprendizajes son mucho más atractivos y lúdicos para los alumnos/as.
El pensamiento lógico-matemático posee la característica de formación de conceptos, mediante la que el niño/a adquiere conceptos primarios a través de experiencias concretas. Los alumnos/as a estas edades (entre tres y seis años) presentan dificultades a la hora de recapacitar y ‘’volver hacia atrás’’ con respecto a los conocimientos en los procesos de aprendizaje, el niño a estas edades no tiene la capacidad de reflexionar todavía desarrollada. Si proporcionamos objetos desordenados no sabe con exactitud cuántos hay por lo que el orden influye con respecto al recuento en los niños a estas edades, el niño no comprende que la cantidad se conserva a pesar de que la distribución sea distinta.
Otra característica del pensamiento lógico matemático es la primacía de la percepción pero no la abstracción, además de que el niño/a no es capaz de pensar varias cosas al mismo tiempo sobre algo, si ve un objeto se fija por ejemplo solo en el color y no en el color, la forma, el tamaño, la distribución… .
Por otro lado el niño/a a estas edades organiza el mundo a través de esquemas, se construye sus propios ‘’trucos’’ para recordar cosas y en definitiva para entender el mundo que le rodea.
Con respecto a las capacidades que intervienen en el desarrollo lógico-matemático puedo decir que las mismas son de carácter perceptivo, comprensivo, lógico, de simbolización, de abstracción y de resolución de problemas. Cuando el niño o niña desarrolle todas estas capacidades tendrá adquirida la competencia matemática, lo más importante en las matemáticas es la resolución de problemas.
Por otro lado es importante conocer los principios básicos del aprendizaje matemático que son los siguientes:
-Principio de constructividad, es decir, el hecho de que el niño manipule, construya algo.
-Principio de generalización, es decir, el aprendizaje va de lo concreto a lo abstracto, (método inductivo).
-Variabilidad perceptiva, es decir, para poder aprender conceptos matemáticos necesitamos varios materiales, no solo uno.
-Variabilidad matemática, es decir, cada concepto envuelve diferentes variables esenciales.
Por otro lado, es importante conocer las estrategias que ayudan como comentamos anteriormente a una predisposición favorable hacia las matemáticas. La motivación es una de ellas, como docentes, tenemos que buscar actividades numéricas relacionadas con el entorno de los alumnos, el entorno sobre todo familiar que es el más cercano a los mismos a estas edades y el más relevante, les interesa.
El juego es un recurso esencial, la relación entre los contenidos y la realidad que viven día a día los alumnos y alumnas, la observación, relación y resolución de problemas: inclusión de diversos procedimientos.
Para enseñar a un alumno por ejemplo el número uno se pueden utilizar varias estrategias, por ejemplo, juegos, canciones, cuentos en el que el uno represente un papel principal… .
Para enseñar los números a los niños podemos utilizar una serie de estrategias, tales como: Colgamos las pertenencias en las perchas, establecemos la relación entre cada niño y niña con su lugar correspondiente, utilizamos una bandeja de colores, cada niño tiene asignado un color, realizamos un listado de nombres de alumnos/as, cada niño/a tiene un número asignado.
Contamos los alumnos/as que han asistido un día a clase y los que se han quedado en casa, hacemos la suma y la resta correspondiente entre todos los alumnos/As con la ayuda de la docente, Hacemos listas con los números de zapatos, altura, peso… de los alumnos/as; realizamos un calendario, regletas, un dado con números del uno al seis con puntitos y tapamos el número correspondiente. También podemos utilizar los números para acordarnos de acontecimientos importantes en la vida de los alumnos/as.
CONJUNTOS
Un conjunto es una colección de objetos que poseen una característica en común, si tiramos por ejemplo un dado al que llamamos ‘’A’’, las posibilidades serían las siguientes: (1,2,3,4,5,6).
Si llamamos ‘’B’’ a la palabra matemáticas, las posibilidades serían las siguientes con respecto a las letras de la palabra: (A,C,E,I,M,S,T),es importante colocar las letras por órden alfabético.
Si llamamos ‘’E’’ a los números primos, las soluciones serían las siguientes: (1,2,3,5,7), si llamamos ‘’A’’ al conjunto formado por los números impares que pueden obtenerse al lanzar un dado las posibilidades serían las siguientes; (1,3,5). El conjunto ‘’B’’ formado por los números enteros que coincidan con su opuesto: (0).
Con respecto a los conjuntos, la letra U se utiliza para indicar que se unen los conjuntos, por ejemplo, AUB quiere decir que el conjunto A se une con el B, es decir, si A es (a,b,d) y B es (b,d,e), AUB sería igual a (a,b,d,e).
El símbolo U invertido dados dos conjuntos se utiliza para indicar que de los dos conjuntos debemos escribir los elementos que se repiten en los dos conjuntos.
Si tenemos el conjunto ‘’A’’, el conjunto ‘’B’’ y el conjunto ‘’C’’ y escribimos AU(BUC), lo que debemos hacer primero es realizar la unión entre B Y C, es decir, escribir todos los elementos de A y todos los elementos de B, sin escribir los repetidos en ambos. Después escribiríamos el resultado dentro del parentesís y lo uniríamos con A.
Si queremos realizar la resta de dos conjuntos, tales como ‘’A’’ Y ‘’B’’, (A-B), debemos escribir los elementos presentes en A que no están presentes en B.
Para realizar el complementario de A debemos añadir al conjunto A el universal, ( solo los elementos que faltan).
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DIDÁCTICA DE DIENES
Dienes propone una didáctica para que los alumnos y alumnas adquieran el concepto de número, para esto Dienes propone que es necesario motivar al niño/a para que realice juegos de correspondencia uno a uno.
El niño o niña debe aprender a clasificar los conjuntos en conjuntos equivalentes. Es importante en este sentido que juegue con bloques lógicos, también que comprenda que no hay una única correspondencia uno a uno entre dos conjuntos, construir conjuntos que no pueden ponerse en correspondencia uno a uno, la posibilidad de establecer conjuntos en correspondencia conduce a la igualdad de sus propiedades numéricas y la imposibilidad a la desigualdad de estas propiedades.
Es importante usar los símbolos matemáticos: símbolo de igualdad, ‘’mayor que ‘’, ‘’menor que’’, se adquirirán manipulando las regletas encajables.
También es importante colocar los números cardinales en sucesión. Hay que determinar el siguiente de un número dado, este sería aquel que se refiere a los conjuntos que tienen un elemento más que los conjuntos a los cuales se aplica nuestro número. Así, para introducir la idea.
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Con esta actividad los alumnos y alumnas pueden practicar la seriación de números, deben unir los números con trazos de forma ordenada para formar el gusano.
https://www.google.es/searchq=dibujos+para+completar&espv=2&biw=1821&bih=889&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=DiReVKXKNYnVavengCg&ved=0CAYQ_AUoAQ&dpr=0.75#tbm=isch&q=dibujos+para+completar+siguiendo+numeros&facrc=_&imgdii=_&imgrc=R812e9MD6d0KaM%253A%3BPr_jsGF4L6GS1M%3Bhttp%253A%252F%252F4.bp.blogspot.com%252F-f2v0ym5KAco%252FTnaIuO-jmJI%252FAAAAAAAAAEM%252FP-a4CTLAL2E%252Fs1600%252Fserpiente%25252Bde%25252Btierra%25252Bcaliente.gif%3Bhttp%253A%252F%252Fnegritaapuntes.blogspot.com%252F%3B660%3B758
Con esta actividad los niños practicarán las series numéricas, deben escribir los números de forma ordenada.
https://www.google.es/search?q=dibujos+para+completar&espv=2&biw=1821&bih=889&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=DiReVKXKNYnVavengCg&ved=0CAYQ_AUoAQ&dpr=0.75#tbm=isch&q=ficha+seguir+los+numeros&facrc=_&imgdii=_&imgrc=1pHiZYrELdeS5M%253A%3BiJEg7PQKUAUNcM%3Bhttps%253A%252F%252Flh6.googleusercontent.com%252F-kNZdnflMeuU%252FUcZKVyuoUgI%252FAAAAAAAANYo%252FYwZDlLbp9Aw%252Fs800%252FContar%252525203-7.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fprekinderlincolncollege.blogspot.com%252F2013%252F01%252Fdos-nuevas-fichas-para-trabajar-los.html%3B480%3B355
Con esta actividad los alumnos y alumnas de infantil practicarán también la seriación numérica, deben unir de forma ordenada cada número con los dibujos correspondientes, de esta forma identificarán también el número con el número de elementos o de objetos que representa.
https://www.google.es/search?q=dibujos+para+completar&espv=2&biw=1821&bih=889&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=DiReVKXKNYnVavengCg&ved=0CAYQ_AUoAQ&dpr=0.75#tbm=isch&q=ficha+seguir+los+numeros&facrc=_&imgdii=_&imgrc=VeuYBU-dAKiD2M%253A%3Br9mOqSBgBZgFiM%3Bhttp%253A%252F%252F1.bp.blogspot.com%252F-cqdGCW8rLFA%252FTfNHopXqMpI%252FAAAAAAAAGbU%252FHZTPWoLeby4%252Fs1600%252Ffichas%252B%2525252867%25252529.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Ffichasinfantiles.blogspot.com%252F2011%252F06%252Ffichas-infantiles-numeros.html%3B512%3B510
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En la siguiente ficha los niños deben escribir los números del uno al diez de forma ordenada dentro de cada dibujo que representa una serpiente.
https://www.google.es/searchq=dibujos+para+completar&espv=2&biw=1821&bih=889&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=DiReVKXKNYnVavengCg&ved=0CAYQ_AUoAQ&dpr=0.75#tbm=isch&q=ficha+seguir+los+numeros&facrc=_&imgdii=_&imgrc=FWsEwFed2xqcLM%253A%3Br9mOqSBgBZgFiM%3Bhttp%253A%252F%252F2.bp.blogspot.com%252F-TpC-KAd--yk%252FTfNHlOikp9I%252FAAAAAAAAGbI%252F_0z_emdGgms%252Fs1600%252Fficha%252Binfantil%252Bnumeros%252B1%252Bal%252B10.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Ffichasinfantiles.blogspot.com%252F2011%252F06%252Ffichas-infantiles-numeros.html%3B493%3B640
Con esta ficha los alumnos y alumnas de infantil aprenderán a seguir una serie numérica formada por un conjunto de números en concreto (0,1,2) y (1,2,3); para esto tienen que interpretar cual es el número que va delante de cada uno y cual el que va detrás.
https://www.google.es/search?q=dibujos+para+completar&espv=2&biw=1821&bih=889&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=DiReVKXKNYnVavengCg&ved=0CAYQ_AUoAQ&dpr=0.75#tbm=isch&q=ficha+series+numericas+infantil&facrc=_&imgdii=_&imgrc=OSpfl3orWt1HSM%253A%3BUYiip8DpEIoiTM%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.orientacionandujar.es%252Fwp-content%252Fuploads%252F2013%252F05%252FOrugas-matem%2525C3%2525A1ticas-series-NUM%2525C3%252589RICAS-IMAGENES_04.jpeg%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.orientacionandujar.es%252F2013%252F05%252F08%252Fseries-de-numeros-con-las-orugas-matematicas-dejamos-plantilla%252Forugas-matematicas-series-numericas-imagenes_04%252F%3B842%3B596
Con la siguiente actividad los alumnos y alumnas practicarán la serie numérica escribiendo los números de forma ordenada y coloreando las imágenes para que se presente la ficha de forma más atractiva para los mismos.
https://www.google.es/search?q=dibujos+para+completar&espv=2&biw=1821&bih=889&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=DiReVKXKNYnVavengCg&ved=0CAYQ_AUoAQ&dpr=0.75#tbm=isch&q=ficha+series+numericas+infantil&facrc=_&imgdii=_&imgrc=h53JakrM9aPwmM%253A%3BtbKp9Tp5RVFibM%3Bhttps%253A%252F%252Flh4.googleusercontent.com%252F-IoM2qiWqDAI%252FUcZJYmrPIlI%252FAAAAAAAANXI%252FU37wYzS-v1g%252Fs400%252Fekrltkdolj.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fprekinderlincolncollege.blogspot.com%252F2013%252F04%252Ffichas-para-completar-secuencias.html%3B400%3B358
La siguiente actividad consiste en completar la serie con los números que faltan
https://www.google.es/search?q=dibujos+para+completar&espv=2&biw=1821&bih=889&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=DiReVKXKNYnVavengCg&ved=0CAYQ_AUoAQ&dpr=0.75#tbm=isch&q=ficha+series+numericas+infantil&facrc=_&imgdii=_&imgrc=UESYXsPEUmdYuM%253A%3BtGqizxwvgGeL7M%3Bhttp%253A%252F%252F3.bp.blogspot.com%252F-tRv22wOCECw%252FUZ0E5wFvV3I%252FAAAAAAAACwQ%252F7rhTOEPFw1Y%252Fs1600%252FSECUENCIAS%252B%252C%252BSERIES%252BNUMERICAS%252BPARA%252BNI%2525C3%252591OS%252BDE%252B6%252BA%2525C3%252591OS%252B(1).gif%3Bhttp%253A%252F%252Fmatematica1.com%252Fseries-y-secuencias-numericas-unipuntos-del-1-al-19-actividades-para-ninos-del-preescolar-jardin-inicial-parvulo-en-pdf%252F%3B1275%3B1600
La siguiente actividad consiste en escribir los números de forma ordenada en cada cubo que sostienen los payasos que aparecen en la imagen.
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEickGfGwKJGmRhbzqFRnfpSqhgW_bTfBK31qEhDsRPlxcVn90_7vrjvOJ_P4XHQ-Q3yhRr08r0lS7qXuJ-ofyVCgFHz3k2t-g5IjTRGQLcVEg7dwkR1KugHEffuZJdOMhSxjWZggbo4r2dU/s1600/payasos+equilibristas.jpg
Para que los alumnos y alumnas mantengan una predisposición favorable hacia las matemáticas es importante presentar las mismas como un juego, realizando rincones en el aula con materiales manipulativos, pizarras digitales, ordenadores…, cambiando de actividades para que los alumnos/as no se aburra y entren en una monotonía que provoque el desinterés y la pasividad en los niños y niñas con respecto a los procesos de enseñanza-aprendizaje, cambiando de actividades los aprendizajes son mucho más atractivos y lúdicos para los alumnos/as.
El pensamiento lógico-matemático posee la característica de formación de conceptos, mediante la que el niño/a adquiere conceptos primarios a través de experiencias concretas. Los alumnos/as a estas edades (entre tres y seis años) presentan dificultades a la hora de recapacitar y ‘’volver hacia atrás’’ con respecto a los conocimientos en los procesos de aprendizaje, el niño a estas edades no tiene la capacidad de reflexionar todavía desarrollada. Si proporcionamos objetos desordenados no sabe con exactitud cuántos hay por lo que el orden influye con respecto al recuento en los niños a estas edades, el niño no comprende que la cantidad se conserva a pesar de que la distribución sea distinta.
Otra característica del pensamiento lógico matemático es la primacía de la percepción pero no la abstracción, además de que el niño/a no es capaz de pensar varias cosas al mismo tiempo sobre algo, si ve un objeto se fija por ejemplo solo en el color y no en el color, la forma, el tamaño, la distribución… .
Por otro lado el niño/a a estas edades organiza el mundo a través de esquemas, se construye sus propios ‘’trucos’’ para recordar cosas y en definitiva para entender el mundo que le rodea.
Con respecto a las capacidades que intervienen en el desarrollo lógico-matemático puedo decir que las mismas son de carácter perceptivo, comprensivo, lógico, de simbolización, de abstracción y de resolución de problemas. Cuando el niño o niña desarrolle todas estas capacidades tendrá adquirida la competencia matemática, lo más importante en las matemáticas es la resolución de problemas.
Por otro lado es importante conocer los principios básicos del aprendizaje matemático que son los siguientes:
-Principio de constructividad, es decir, el hecho de que el niño manipule, construya algo.
-Principio de generalización, es decir, el aprendizaje va de lo concreto a lo abstracto, (método inductivo).
-Variabilidad perceptiva, es decir, para poder aprender conceptos matemáticos necesitamos varios materiales, no solo uno.
-Variabilidad matemática, es decir, cada concepto envuelve diferentes variables esenciales.
Por otro lado, es importante conocer las estrategias que ayudan como comentamos anteriormente a una predisposición favorable hacia las matemáticas. La motivación es una de ellas, como docentes, tenemos que buscar actividades numéricas relacionadas con el entorno de los alumnos, el entorno sobre todo familiar que es el más cercano a los mismos a estas edades y el más relevante, les interesa.
El juego es un recurso esencial, la relación entre los contenidos y la realidad que viven día a día los alumnos y alumnas, la observación, relación y resolución de problemas: inclusión de diversos procedimientos.
Para enseñar a un alumno por ejemplo el número uno se pueden utilizar varias estrategias, por ejemplo, juegos, canciones, cuentos en el que el uno represente un papel principal… .
Para enseñar los números a los niños podemos utilizar una serie de estrategias, tales como: Colgamos las pertenencias en las perchas, establecemos la relación entre cada niño y niña con su lugar correspondiente, utilizamos una bandeja de colores, cada niño tiene asignado un color, realizamos un listado de nombres de alumnos/as, cada niño/a tiene un número asignado.
Contamos los alumnos/as que han asistido un día a clase y los que se han quedado en casa, hacemos la suma y la resta correspondiente entre todos los alumnos/As con la ayuda de la docente, Hacemos listas con los números de zapatos, altura, peso… de los alumnos/as; realizamos un calendario, regletas, un dado con números del uno al seis con puntitos y tapamos el número correspondiente. También podemos utilizar los números para acordarnos de acontecimientos importantes en la vida de los alumnos/as.
CONJUNTOS
Un conjunto es una colección de objetos que poseen una característica en común, si tiramos por ejemplo un dado al que llamamos ‘’A’’, las posibilidades serían las siguientes: (1,2,3,4,5,6).
Si llamamos ‘’B’’ a la palabra matemáticas, las posibilidades serían las siguientes con respecto a las letras de la palabra: (A,C,E,I,M,S,T),es importante colocar las letras por órden alfabético.
Si llamamos ‘’E’’ a los números primos, las soluciones serían las siguientes: (1,2,3,5,7), si llamamos ‘’A’’ al conjunto formado por los números impares que pueden obtenerse al lanzar un dado las posibilidades serían las siguientes; (1,3,5). El conjunto ‘’B’’ formado por los números enteros que coincidan con su opuesto: (0).
Con respecto a los conjuntos, la letra U se utiliza para indicar que se unen los conjuntos, por ejemplo, AUB quiere decir que el conjunto A se une con el B, es decir, si A es (a,b,d) y B es (b,d,e), AUB sería igual a (a,b,d,e).
El símbolo U invertido dados dos conjuntos se utiliza para indicar que de los dos conjuntos debemos escribir los elementos que se repiten en los dos conjuntos.
Si tenemos el conjunto ‘’A’’, el conjunto ‘’B’’ y el conjunto ‘’C’’ y escribimos AU(BUC), lo que debemos hacer primero es realizar la unión entre B Y C, es decir, escribir todos los elementos de A y todos los elementos de B, sin escribir los repetidos en ambos. Después escribiríamos el resultado dentro del parentesís y lo uniríamos con A.
Si queremos realizar la resta de dos conjuntos, tales como ‘’A’’ Y ‘’B’’, (A-B), debemos escribir los elementos presentes en A que no están presentes en B.
Para realizar el complementario de A debemos añadir al conjunto A el universal, ( solo los elementos que faltan).
DIDÁCTICA DE DIENES
Dienes propone una didáctica para que los alumnos y alumnas adquieran el concepto de número, para esto Dienes propone que es necesario motivar al niño/a para que realice juegos de correspondencia uno a uno. El niño o niña debe aprender a clasificar los conjuntos en conjuntos equivalentes. Es importante en este sentido que juegue con bloques lógicos, también que comprenda que no hay una única correspondencia uno a uno entre dos conjuntos, construir conjuntos que no pueden ponerse en correspondencia uno a uno, la posibilidad de establecer conjuntos en correspondencia conduce a la igualdad de sus propiedades numéricas y la imposibilidad a la desigualdad de estas propiedades.
Es importante usar los símbolos matemáticos: símbolo de igualdad, ‘’mayor que ‘’, ‘’menor que’’, se adquirirán manipulando las regletas encajables.
También es importante colocar los números cardinales en sucesión. Hay que determinar el siguiente de un número dado, este sería aquel que se refiere a los conjuntos que tienen un elemento más que los conjuntos a los cuales se aplica nuestro número. Así, para introducir la idea.
RECURSOS DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS/AS DE EDUCACIÓN INFANTIL
FICHAS PARA SUMAR Y RESTAR
Con estas fichas los alumnos y alumnas de Educación Infantil pueden practicar la suma y la resta a través del recuento, contando los objetos que se presentan y colocando el número correspondiente. Para esto tienen que conocer los símbolos correspondientes. En la primera ficha los alumnos y alumnas además de contar los objetos deben dibujarlos en la parte inferior colocando la respuesta también.
http://actividades.parabebes.com/ficha-sumas-12_eD12.html
http://actividades.parabebes.com/ficha-restas-2_eD18.html
JUEGO ONLINE PARA SUMAR Y RESTAR
Con este juego los alumnos y alumnas deben restar los objetos y escribir el número correspondiente.
http://aprendiendomates.com/matematicas/resta_infantil.php
VIDEO SUMAS
Con este video la docente o el docente puede preguntar a los alumnos parando el vídeo cual sería la respuesta, para esto deberán ir participando y viendo los resultados.
http://www.youtube.com/watch?v=2Iy92z6WOqI
JUEGO ONLINE SUMAS
Este juego consiste en que se presentan una serie de objetos a los alumnos/as y deben sumarlos contándolos uno a uno, en la parte inferior se presentan dibujos de unas cajas con las respuestas posibles y los alumnos/as con el ratón deben arrastrar la caja con el número correspondiente para resolver la suma.
http://www.tudiscoverykids.com/juegos/sumas/
ACTIVIDAD PARA APRENDER LOS NÚMEROS
En este caso los alumnos/as deben unir los números para formar el helicóptero, siguiendo la progresión de los mismos, (primero va el uno, luego el dos…).
http://first-school.ws/t/ap/helicopter_dot_to_dot10.html
VIDEO PARA APRENDER LOS NÚMEROS
Con esta canción los alumnos van aprendiendo los números en su órden correspondiente.
https://www.youtube.com/watch?v=zcyZXO4EeRQ#t=24
FICHA PARA APRENDER EL NÚMERO 2
http://i0.wp.com/www.educapeques.com/wp-content/uploads/2013/02/juego-numeros-2b.jpg
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CUENTO PARA APRENDER EL NÚMERO 1
http://laclasedelua.blogspot.com.es/2011/01/cuento-numero-1.html
UNA CURIOSA AVENTURA
Hace mucho tiempo los niños no conocían los números y cuando querían contar las cosas decían: uno, uno, uno,… pero luego no se acordaban de cuántos llevaban y tenían que volver a empezar.
Los números vivían solos, y estaban muy tristes porque no conocían las estrellas, el sol, la luna,... Un día el número 1 se asomó a la ventana y en el árbol que había a su lado se posó un pajarito que le dijo:
- “Hola, soy el pájaro Pirulín. ¿tú quien eres? – le preguntó
- Soy el número 1 y vivo aquí con mis hermanos, pero estoy muy triste porque no puedo salir de aquí. ¿Tú puedes volar?
- -“¡Claro! – contestó el pájaro
- ¿Y conoces a los niños?
- - ¡Claro, mi nido está cerca de un cole donde hay muchos niños. Y cada día los veo como pintan en sus fichas, cómo aprenden cosas nuevas, cómo se ríen y se lo pasan bien.
- ¡Qué divertido! Me gustaría ir contigo y conocer a los niños. Vivir aquí es muy aburrido.
- Pero para venir conmigo tienes que pedir permiso a tus hermanos mayores. – le dijo el pájaro.
Dicho y hecho, el pájaro Pirulín entro con el número 1 en su casa y le pidió permiso a sus hermanos mayores para que pudiera ir con él a visitar el cole donde estaban los niños. ¡Qué contento estaba!
A la mañana siguiente el número 1 se puso en camino, iba pensando cómo serían los niños, y cómo sería el país en el que vivían. En lo alto de un árbol le esperaba Pirulín y al verlo de nuevo le dijo:
-“Hola, número 1! ¿Sabes, te pareces a un rayo de sol? Porque eres muy delgadito.
-Pero, ¿qué es un rayo de sol?
Pirulín, miró hacia el cielo y le señaló un rayo de sol.
- Pero no tiene visera como yo.
- Jajajaja, ¡claro! Es que el rayo de sol no puede llevar visera porque taparía su luz.
Los dos amigos se pusieron en camino, seguidos muy de cerca por el rayo de sol. Y cuando llegaron al colegio. El sol atravesó con sus rayos la ventana e iluminó toda la clase.
- ¡Anda! ¿es qué puedes atravesar las paredes?
- No, - dijo el rayo de sol- sólo puedo atravesar los cristales y el agua.
- ¡Jo!, tú ya estás en el colegio. ¿Nosotros podemos pasar?
- Espera un momento- le dijo el rayo de sol- enseguida dirán tu nombre.
En ese momento la señorita empezó a hablar. Cogió el dibujo de un dragón y le preguntó a los niños. - ¿Cuántos dragones hay aquí? Todos los niños contestaron ¡uno! Sí, el número 1 es cómo un rayo de sol, pero lleva una visera. En ese momento el número 1 no pudo aguantar más, se coló por la ventana y se puso en la pizarra.
- ¡ Bravo! Decían los niños, ¡es el número 1!
- Todos los niños se pusieron a aplaudir. En honor al número 1 y la seño les enseñó esta canción.
VIDEO PARA APRENDER LOS NÚMEROS
Con este video los alumnos/as identifican los números.
http://www.ciudad17.com/aprende-los-numeros
CANCIÓN PARA APRENDER LOS NÚMEROS
https://www.youtube.com/watch?v=-69eHd3SHSQ&list=PL63C478CEB554DF61&index=5
‘’El cero es una rosca que dice cómeme, si tu no te la comes yo la voy a coger.
El uno es un soldado con una gran nariz, parece resfriado, ¡amén Jesús achis!.
El dos es un patito nadando en una charca, persigue a mamá pata porque se le escapa.
El tres es un gusano que trabaja en el circo, baila sobre su cola intentando dar un brinco.
El cuatro es una silla que han puesto boca abajo si tú quieres sentarte te va a costar trabajo.
El cinco un policía un poquito barrigón, lleva puesta una gorra para que no le dé el sol.
El seis es una guinda vestidita de rojo con un rabito largo por donde yo la cojo.
El siete es un camino que no tiene salida, el coche gira y gira y se aburre enseguida.
El ocho son las gafas de la abuela Lulú, se las dejo olvidada, ¿se las devuelves tu?.
El nueve es un globito que se ha comprado Juan y como lo ha perdido llora y llama a mamá’’.
CONSTRUCCIÓN MATEMÁTICA DEL NÚMERO ORDINAL
Los conceptos implicados son los siguientes: ‘’siguiente inmediato’’, ‘’anterior inmediato’’, ‘’grupo de anteriores’’ y ‘’grupo de posteriores’’. Si nos fijamos por ejemplo en el número cinco dada una serie numérica el siguiente inmediato sería el seis, el anterior inmediato sería el cuatro, el grupo de anteriores sería del uno al cuatro y el grupo de posteriores desde el cinco hasta infinito.
Los niños y niñas de infantil deben manejar tales conceptos en el sentido de que deben saber cuál es el número que va delante de cada número, cuál es el que va detrás además de que deben saber que detrás de un número hay un grupo de números y delante también lo hay.
RELACIONES NUMÉRICAS BIUNÍVOCAS (BIDIRECCIONALES).
Con respecto a una colección de objetos podemos decir que para cada elemento existe de manera única otro con el cual está relacionado, además de que existe unicidad de relaciones entre parejas de elementos. Dada una serie de números naturales (1,2,3,4,5,6,7), cada elemento tiene un único anterior inmediato además de un único posterior inmediato. Establecemos entonces relaciones de uno a uno.
Una secuencia numérica es una progresión de términos consecutivos con principio pero no fin, en la que dos términos cualesquiera guardan la relación generatriz, por ejemplo, dado el conjunto formado por los múltiplos de tres tendríamos (3,6,9,12,15), si cogemos por ejemplo el conjunto formado por los números 12 y 15 sigue guardando la relación.
Ordenar un conjunto al que podemos llamar A es ponerlo en biyección con una parte de la secuencia numérica empezando por uno; es decir, si determinamos el criterio ‘’altura de los familiares’’ escribiríamos la siguiente relación suponiendo que en este caso, el padre sea el más alto, el siguiente la madre, el siguiente el hijo mayor y por último el hijo menor.
Padre 1
Madre 2
Hijo mayor 3
Hijo menor 4
La relación es biyectiva porque se establece una relación ‘’uno a uno’’.
Dado un conjunto cualquiera formado por un conjunto de elementos, este puede ser seriado a través de la secuencia numérica estableciendo una biyección entre un tramo de la misma y el conjunto en cuestión.
ASPECTO ORDINAL DE UN NÚMERO: LUGAR QUE OCUPA EN LA SERIE NUMÉRICA, POSICIÓN
Si tenemos un conjunto con los siguientes elementos (1,2,3,4) el cuarto en este sentido se denominaría cuarto, ocupa esta posición en la serie numérica.
Con respecto al lenguaje que debemos utilizar con los alumnos y alumnas relacionado con la ordenación, debemos indicar (décimo, vigésimo, sexagésimo..), con respecto a términos numéricos
‘’Juan quedó el primero’’ y por último relacionado con la posición; ‘’anterior, posterior, después de…’’.
En cuanto a la seriación encontramos 3 etapas de maduración en los niños/as:
1.
No son capaces de realizar la serie
2.
Seriación por tanto (dudan en cómo realizarla)
3. Seriación operativa, (éxito operativo), lo hacen de forma correcta.
El primer elemento de una serie es anterior a todos, el último es posterior a todos. Para que una serie que no es infinita (tiene fin) tenga primer y último elemento debe estar ordenada de forma correcta y debe existir órden total.
Termino en una serie lineal: último elemento de todos los que anteceden y el primero de los que le suceden.
ETAPAS PARA ESTABLECER EL LUGAR QUE OCUPA UN TÉRMINO CUALQUIERA EN UNA SERIE
- El niño responde por azar
- El niño actúa mediante ensayo-error
- El niño responde de forma adecuada con su terminología correspondiente
Si le ponemos al niño una serie por ejemplo formada por 1-3-5-7 y queremos explicársela una buena manera es establecer tarjetas con ‘’SI’’ ,‘’NO’’, ‘’SI’’, ‘’NO’’… .
Con respecto a la didáctica basada en el número para contar puedo decir que contar es una necesidad para el niño/a, para entender el mundo que le rodea y para aprender a desenvolverse en el mismo y a solucionar problemas básicos de la vida diaria.
Contar por otro lado, es la base de la Aritmética Elemental, el niño/a puede empezar incluso a contar antes que reconocer los números en sí.
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